有限数学示例

$2 {(\sqrt{7})}^{10}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{7}}^{10}$ 重写为 $7^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{10}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 10}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $10$ 。

$2 \cdot 7^{\frac{10}{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$2 \cdot 7^{\frac{5}{1}}$

解题步骤 1.4.2.4

用 $5$ 除以 $1$ 。

$2 \cdot 7^{5}$

解题步骤 2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $7$ 进行 $5$ 次方运算。

$2 \cdot 16807$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $16807$ 。

$33614$

有限数学 示例